10 Ejemplos De Funciones Inyectivas
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En matemáticas, una función inyectiva es aquella que cumple con la propiedad de inyectividad. Esto significa que cada elemento de un conjunto de partida (dominio) se asocia con uno y solo un elemento de un conjunto de destino (imagen).
En otras palabras, para todos los elementos del dominio, hay una única imagen. En este artículo, daremos 10 ejemplos de funciones inyectivas para que entiendas mejor cómo funcionan.
Ejemplo 1: La función inyectiva de los números reales
Una función inyectiva en los números reales se define como la asignación de un único número real a cada número real. Por ejemplo, la función f (x) = 2x es inyectiva porque para cada elemento de los números reales hay un único número real asociado a él.
Ejemplo 2: La función inyectiva de los enteros
Una función inyectiva en los enteros se define como la asignación de un único número entero a cada número entero. Por ejemplo, la función f (x) = x + 5 es inyectiva porque para cada elemento de los enteros hay un único número entero asociado a él.
Ejemplo 3: La función inyectiva de los números naturales
Una función inyectiva en los números naturales se define como la asignación de un único número natural a cada número natural. Por ejemplo, la función f (x) = x × 2 es inyectiva porque para cada elemento de los números naturales hay un único número natural asociado a él.
Ejemplo 4: La función inyectiva de los números complejos
Una función inyectiva en los números complejos se define como la asignación de un único número complejo a cada número complejo. Por ejemplo, la función f (z) = z2 es inyectiva porque para cada elemento de los números complejos hay un único número complejo asociado a él.
Ejemplo 5: La función inyectiva de los vectores
Una función inyectiva en los vectores se define como la asignación de un único vector a cada vector. Por ejemplo, la función f (v) = 2v es inyectiva porque para cada elemento de los vectores hay un único vector asociado a él.
Ejemplo 6: La función inyectiva de los polinomios
Una función inyectiva en los polinomios se define como la asignación de un único polinomio a cada polinomio. Por ejemplo, la función f (p) = p2 es inyectiva porque para cada elemento de los polinomios hay un único polinomio asociado a él.
Ejemplo 7: La función inyectiva de los matrices
Una función inyectiva en las matrices se define como la asignación de una única matriz a cada matriz. Por ejemplo, la función f (A) = A2 es inyectiva porque para cada elemento de las matrices hay una única matriz asociada a ella.
Ejemplo 8: La función inyectiva de los gráficos
Una función inyectiva en los gráficos se define como la asignación de un único gráfico a cada gráfico. Por ejemplo, la función f (G) = G2 es inyectiva porque para cada elemento de los gráficos hay un único gráfico asociado a él.
Ejemplo 9: La función inyectiva de los árboles
Una función inyectiva en los árboles se define como la asignación de un único árbol a cada árbol. Por ejemplo, la función f (T) = T2 es inyectiva porque para cada elemento de los árboles hay un único árbol asociado a él.
Ejemplo 10: La función inyectiva de los conjuntos
Una función inyectiva en los conjuntos se define como la asignación de un único conjunto a cada conjunto. Por ejemplo, la función f (S) = S2 es inyectiva porque para cada elemento de los conjuntos hay un único conjunto asociado a él.
Conclusion
En conclusión, una función inyectiva es aquella que cumple la propiedad de inyectividad. Esto significa que para cada elemento del dominio hay un único elemento en la imagen. Hemos visto 10 ejemplos de funciones inyectivas que se aplican a diferentes objetos matemáticos, como los números reales, enteros, naturales, complejos, vectores, polinomios, matrices, gráficos, árboles y conjuntos. Entender estos ejemplos te ayudará a comprender mejor qué es una función inyectiva y cómo se aplica en la vida real.
¡Esperamos que este artículo te haya ayudado a aprender más sobre las funciones inyectivas!Fuentes: Maths is Fun, Wikipedia
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